Quel est le binaire de sortie. Les nombres en informatique

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La catégorisation d'un nombre est simple : si on quel est le binaire de sortie le faire tenir dans un petit "casier" par exemple casier de type Octeton se contente de ce type de casier, qui ne prend pas trop de place. S'il ne peut pas y tenir, on le met dans un casier plus grand par exemple casier de type Wordqui prend certes plus de place mais qui devient nécessaire.

Bien sûr, un nombre de faible valeur par exemple 34 peut aussi bien tenir dans un petit casier byte, dans lequel on peut ranger des nombres dont la valeur maximale est que dans un grand casier word, dans lequel on peut ranger des nombres dont la valeur maximale est Élément binaire soliste : le bit Comme déjà dit, l'élément binaire de base appelé bit peut prendre deux valeur, soit 0 soit 1.

C'est une chose assez facile à assimiler, car comme le montrent les schémas suivants, on peut avec un seul fil, une pile, une ampoule et un interrupteur, transmettre visuellement l'information binaire 0 ampoule L1 éteinte ou l'information binaire 1 ampoule L1 allumée grâce à l'interrupteur SW1.

Premier élément binaire combiné à un second élément binaire : 2 bits Si maintenant on ajoute au dispositif précédent une seconde ampoule L2 et un second interrupteur SW2, on multiplie par 2 le nombre de possibilités visuelles.

Un schéma de principe est donné figure On y trouve principalement une référence de tension, un CNA, un comparateur et un séquenceur logique piloté par horloge.

Le simple fait d'ajouter une troisième ampoule L3 et un troisième interrupteur SW3 va encore multiplier par deux le nombre de combinaisons possibles, et l'ajout d'une quatrième ampoule L4 et d'un quatrième interrupteur SW4 double encore le nombre de possibilités.

On ne dirait pas comme ça, mais avec quelques interrupteurs et quelques ampoules supplémentaires, on peut très vite atteindre un nombre de combinaisons très important.

A titre d'exemple, on peut atteindre combinaisons possibles avec 8 ampoules appelons-les désormais des bitset combinaisons possibles avec 16 ampoules 16 bits. Il est aisé de dire qu'à chaque ampoule correspond le nombre 1 quand elle est allumée ou le nombre 0 quand elle est éteinte, mais ce n'est pas suffisant pour décrire pleinement quel est le binaire de sortie nombre que chaque combinaison représente.

Selon la théorie mathématique de l'information de Shannon, lorsque l'on reçoit l'information correspondant à l'occurrence d'un évènement ayant 1 chance sur 2 de se produire, on reçoit un bit d'information.

Si on reprend l'exemple précédent avec nos deux ampoules L1 et L2, on voit que l'on dispose d'un "code binaire brut" égal à 00, 01, 10 ou 11, mais ces nombres, qui correspondent à une notation en base 2, ne sont pas immédiatement représentatifs du nombre décimal base 10 qui leur correspond et que l'on a plus d'aisance à manipuler car plus commun dans nos activités de tous les jours. C'est pourquoi on doit faire correspondre à chaque ampoule à chaque bit une valeur qui lui est sienne et qui n'appartient à aucune autre.

A l'ampoule L1, on peut attribuer la valeur 1, et à l'ampoule L2 on peut attribuer la valeur 2.

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On peut ensuite additionner la valeur des ampoules allumées, et ne pas du tout tenir compte des ampoules éteintes. Cela pourrait donner la chose suivante : Si les deux ampoules sont éteintes, on obtient une valeur totale égale à 0 car aucune des valeurs propres à chaque ampoule n'est prise en compte, elles sont toutes ignorées.

Si l'ampoule L1 est seule allumée, on ne tient compte que de sa valeur propre, qui est égale à 1.

Si l'ampoule L2 est seule allumée, on ne tient compte que de sa valeur propre, qui est égale à 2. Et si les deux ampoules L1 et L2 sont allumées, on additionnent entre elles les deux valeurs de 1 et 2, ce qui donne 3.

Nous disposons bien de 4 valeurs totales décimales possibles, avec 2 ampoules seulement 2 bitsces valeurs peuvent être comprises entre 0 et 3. Écriture en 8 bits Si maintenant nous utilisons 8 ampoules 8 bitsle nombre de combinaisons possibles est de Nous n'allons pas dessiner toutes ces combinaisons car l'encre d'imprimante coûte cher, mais nous pouvons prendre un exemple parmi d'autres, schématisé sur le croquis suivant.

Gagner 2 bitcoins par jour on ne prend en compte que les lampes allumées et que l'on additionne leurs valeurs respectives, on aboutit à la somme totale de Autre exemple : Si comme précédemment on ne prend en compte que les lampes allumées et que l'on additionne leurs valeurs respectives, on aboutit à la somme totale de Remarques - Les lampes et interrupteurs sont numérotés de 1 à 8, mais il est aussi commun dans la profession de les numéroter de 0 à 7.

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Cela ne change strictement rien à la façon de "décoder" la valeur binaire pour en obtenir son équivalent décimal, mais peut parfois embrouiller les esprits.

Ne vous laissez pas faire!

Plusieurs étapes sont nécessaires: l'échantillonnage, puis la conversion elle-même, appelé codage. Échantillonnage Cette étape consiste à hacher le signal analogique en petites tranches temporelles selon une période bien définie par une horloge. L'amplitude A du signal au moment du top de l'horloge est prise comme référence pour cette tranche.

La lampe numérotée L8 est appelée le poids fort, car sa valeur propre est la plus grande de toutes les lampes. Si la lampe L8 est la seule allumée, le résultat final a plus de poids que si seule la lampe L1 est allumée résulta final de valeur 1. Encore plus de bits!

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Et on peut ainsi aller plus loin avec le nombre de bits, pour passer à 32 bits, 64 bits, bits, bits, etc. Avec 16 bits, nous disposons déjà de combinaisons valeurs décimales possibles, ce qui est déjà très confortable pour bien des applications.

Comme la valeur le poids de la neuvième lampe L9 sera le double de celle qui la précède lampe L8sa valeur sera de ; 2. La valeur de L10 sera le double soitet ainsi de suite jusqu'à la seizième ampoule L16 qui se voit attribuer la valeur de Un quel est le binaire de sortie binaire écrit "" est équivalent en valeur au nombre décimal écrit "". Notation hexadécimale La notation hexadécimale permet d'écrire une valeur "longue" avec peu de caractères.

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